Regla de 3: resumen de entradas

Una de las dudas más habituales que nos consultan los niños es sobre la regla de 3: para qué sirve, cuándo hay que usarla, cómo se hace…

Vamos a aprovechar el post de hoy para repasar la regla de 3 a través de entradas anteriores. ¡Espero que os ayude a solucionar todas vuestras dudas!

La regla de 3 se utiliza para resolver problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa.

Empezaremos por tanto explicando qué son la proporcionalidad directa y la proporcionalidad inversa

Las magnitudes proporcionales pueden ser directamente proporcionales o inversamente proporcionales.

• Son directamente proporcionales cuando al aumentar una de las magnitudes aumenta proporcionalmente la otra. Es decir, si al multiplicar o dividir una de ellas por un número, la otra también se multiplica o divide por ese mismo número.

Aquí tenemos un ejemplo de proporcionalidad directa: ¿Qué relación podemos ver entre el número de plátanos y el número de cajas que necesitamos para guardarlos?

Podréis observar que cuantos más plátanos tenemos más cajas necesitamos, ¿verdad? Estas dos magnitudes mantienen una relación proporcionalmente directa o directamente proporcional.

• Sin embargo, son inversamente proporcionales cuando al aumentar una de las magnitudes disminuye proporcionalmente la otra. Es decir, si al multiplicar una de ellas por un número la otra queda dividida por ese mismo número, o viceversa: si al dividir una de ellas entre un número la otra queda multiplicada por este número.

Aquí tenemos un ejemplo de proporcionalidad inversa: cuanto mayor velocidad lleve el coche de carreras, menos tiempo tardará en dar una vuelta al circuito de carreras.

Si va a 50 km/h tarda 24 min

Si va a 100 km/h tarda 12 min: el doble de rápido (50×2=100) tarda la mitad (24/2=12)

Si va a 200 km/h tarda 6 min: 4 veces más rápido (50×4=200) tarda 4 veces menos (24/4=6)

Si va a 300 km/h tarda 4 min: 6 veces más rápido (50×6=300) tarda 6 veces menos (24/6=4)

Podréis observar que cuanto más rápido va el coche de carreras menos tiempo tarda en completar la vuelta al circuito, ¿verdad? Estas dos magnitudes mantienen una relación proporcionalmente inversa o inversamente proporcional.

Las relaciones de proporcionalidad aparecen con mucha frecuencia en nuestra vida cotidiana.

¿Qué es la regla de 3 simple?

La regla de 3 simple es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa.

Para hacer una regla de 3 simple necesitamos 3 datos: dos magnitudes proporcionales entre sí (a, b), y una tercera magnitud (c). A partir de estos, averiguaremos el cuarto término de la proporcionalidad (x).

• Regla de 3 simple directa: regla de 3 aplicada en casos de proporcionalidad directa. Colocaremos en una tabla los 3 datos (a, b, c) y la incógnita, es decir, el dato que queremos averiguar (x). Después, aplicaremos la siguiente fórmula:

En el ejemplo de los plátanos y las cajas:

3 →1

6 → x

x= (1×6)/3=2

• Regla de 3 simple inversa: regla de 3 simple aplicada en casos de proporcionalidad inversa. Colocaremos en una tabla los 3 datos (a, b, c) y la incógnita, es decir, el dato que queremos averiguar (x), igual que lo hemos colocado en el caso anterior. Pero aplicaremos una fórmula distinta:

En el ejemplo del coche en el circuito:

50 → 24

100 → x

x= (50×24)/100=12

¡Ya sabes resolver regla de 3 simple directa y regla de 3 simple inversa! ¿Verdad que es muy fácil?

Si quieres seguir aprendiendo, en estos posts anteriores hablábamos sobre proporcionalidad y regla de 3:

• Relación de proporcionalidad
• Proporcionalidad directa
• Proporcionalidad inversa
• Problemas de proporcionalidad
• Regla de 3 simple
• Problemas con regla de 3 simple

Y en Smartick puedes seguir practicando muchos más ejercicios para aprender matemáticas.

Para seguir aprendiendo:

• Regla de 3 simple directa e inversa
• Regla de 3 compuesta: cuándo se utiliza y algunos problemas
• Proporcionalidad inversa. ¿Qué es?
• Proporcionalidad directa: ¿Qué es? ¿Para qué sirve?
• Proporcionalidad inversa, regla de tres inversa

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Diane Ackerman

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Belén Rueda

Licenciada en Marketing por ESIC y MIBer (Master en Internet Business, ISDI). Convencida de que la educación es el mejor regalo que los padres pueden hacer a sus hijos. Orgullosa de poner mi granito de arena en el magnífico equipo Smartick.

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