¿Qué es un ángulo? Recto, agudo, obtuso, llano. ¿Qué es todo eso y qué tiene que ver con ello? Si es que se pueden medir, ¿cómo se miden? ¿para qué sirven?
Estas son algunas de las preguntas que vamos a contestar en este post. Así que ¡allá vamos!
Ángulo: porción de plano delimitada por dos semirrectas con origen común
Está es la definición matemática pero nosotros vamos a verlo más despacio. Los ángulos son muy familiares ya que estamos rodeados de ellos; los podemos encontrar en muchos ámbitos de nuestra vida cotidiana: en casa, en el parque o el patio del colegio, en la montaña y en la playa, en la ciudad… incluso en los animales, las plantas y en nosotros mismos.
Ahora que hemos entendido qué son los ángulos y sabemos identificarlos necesitamos a definir sus elementos, ya que son aquello que nos va a permitir analizarlos y reproducirlos. Cómo has visto en la imagen, se componen de los siguientes elementos elementos:
a: uno de los dos lados, es decir, una de las dos semirrectas que compone el ángulo. Junto con el otro lado delimita la amplitud del ángulo.
b: lado dos; con el mismo origen que el otro lado (a), completa el ángulo y delimita su amplitud.
C: vértice. Es el origen común de ambas semirrectas.
α: amplitud del ángulo cóncavo que forman las dos semirrectas.
β: amplitud del ángulo convexo que forman las dos semirrectas.
Los lados son semirrectas y, por tanto, tienen una longitud infinita. Aunque, cuando los dibujamos tenemos que ponerles fin para que nos quepan en el papel.
El vértice tiene siempre las mismas dimensiones ya que es un punto, el origen de las dos semirrectas cuya única variabilidad depende de las coordenadas que lo localizan en el plano.
Así, la amplitud es lo único que varía de un ángulo a otro y, por tanto, lo que nos determina sus características; por eso es muy importante saber medirlos.
Según la medida de esta amplitud se clasifican los diferentes ángulos:
- Rectos: aquellos que miden exactamente 90º
- Llanos: aquellos que miden exactamente 180º
- Agudos: si miden menos de 90º
- Obtusos: si miden más de 90º
- Cóncavos: si miden más de 180º
- Convexos: si miden menos de 180º
Para medir su amplitud se utiliza una herramienta llamada transportador de ángulos pero también hay muchas otras herramientas que nos pueden ayudar a medir y dibujar diferentes ángulos:
- Una circunferencia con centro conocido nos permite dibujar ángulos rectos, como los egipcios los hacían cuando no tenían otras herramientas.
- Cualquier recta determina un ángulo llano.
- Todas las escuadras y cartabones tienen las siguientes medidas de sus ángulos y,
combinándolas de diferentes formas, podemos construir otros. El cartabón tiene un ángulo recto, uno de 60º y otro de 30º y, la escuadra, un ángulo recto y dos de 45º.
Y así es cómo hemos descubierto los ángulos, los cuales forman parte de nuestra vida cotidiana, y hemos aprendido que no solo podemos observarlos, podemos medirlos y reproducirlos exactamente iguales a como los hemos encontrado en la realidad.
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En nuestro blog puedes encontrar muchos otros post sobre este tema:
Para seguir aprendiendo:
- Qué es un ángulo obtuso y ejemplos
- Ángulos: qué son y qué tipos existen
- ¿Qué es un ángulo? ¿Cómo se forma?
- Ángulos II: tipos de ángulos por suma y posición
- Qué es un ángulo llano y ejemplos
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