Regla de 3 simple directa e inversa

En el post de hoy vamos a seguir trabajando la proporcionalidad. Esta vez, veremos una forma de resolver los problemas de proporcionalidad, directa e inversa: la regla de 3 simple.

Proporcionalidad

• Si la relación entre las magnitudes es directa (cuando aumenta una magnitud también lo hace la otra) hay que aplicar la regla de tres simple directa.
• Por el contrario, si la relación entre las magnitudes es inversa (cuando aumenta una magnitud disminuye la otra) se aplica la regla de tres simple inversa.

Si quieres, antes de comenzar puedes repasar la proporcionalidad leyendo los post de las semanas anteriores:

• Ejercicios de números proporcionales
• Problemas de proporcionalidad

Ahora que recuerdas en qué consiste la proporcionalidad y has visto ejemplos de problemas, ¿qué te parece si pasamos a aprender la regla de tres simple?

¿Qué es la regla de 3 simple?

La regla de 3 simple es una operación que nos ayuda a resolver rápidamente problemas de proporcionalidad, tanto directa como inversa.

Para hacer una regla de tres simple necesitamos 3 datos: dos magnitudes proporcionales entre sí, y una tercera magnitud. A partir de estos, averiguaremos el cuarto término de la proporcionalidad.

Regla de 3 simple directa

Empezaremos viendo cómo aplicarla en casos de proporcionalidad directa (cuando aumenta una magnitud también lo hace la otra).

Colocaremos en una tabla los 3 datos (a los que llamamos «a», «b» y «c») y la incógnita, es decir, el dato que queremos averiguar (que llamaremos “x”). Después, aplicaremos la siguiente fórmula:

Para ver un ejemplo, vamos a resolver el mismo problema de proporcionalidad directa que vimos la semana pasada, ahora aplicando la regla de 3 simple.

Problema de regla de 3 simple directa

Al llegar al hotel nos han dado un mapa con los lugares de interés de la ciudad, y nos han dicho que 5 centímetros del mapa representan 600 metros de la realidad. Hoy queremos ir a un parque que se encuentra a 8 centímetros del hotel en el mapa. ¿A qué distancia del hotel se encuentra este parque?

Vamos a hacer la tabla con los 3 datos y la incógnita (“x”), y hallaremos “x” con la fórmula que acabamos de aprender:

Solución: El parque se encuentra a 960 metros del hotel

Regla de 3 simple inversa

Ahora vamos a ver cómo aplicar la regla de 3 simple en casos de proporcionalidad inversa (cuando aumenta una magnitud disminuye la otra).

Colocaremos los 3 datos y la incógnita en la tabla igual que los hemos colocado en el caso anterior. Pero aplicaremos una fórmula distinta:

Problema de regla de 3 simple inversa

Vamos a ver un ejemplo con el mismo problema que resolvimos en el post de la semana anterior.

Ayer 2 camiones transportaron una mercancía desde el puerto hasta el almacén. Hoy 3 camiones, iguales a los de ayer, tendrán que hacer 6 viajes cada uno para transportar la misma cantidad de mercancía del almacén al centro comercial. ¿Cuántos viajes tuvieron que hacer ayer los camiones?

Colocamos los datos en una tabla y aplicamos la fórmula de la regla de 3 simple inversa:

Solución: Ayer los 2 camiones hicieron 9 viajes.

¿Qué te ha parecido este post? ¿Verdad que es muy fácil aplicar la regla de tres simple en los problemas de proporcionalidad?

Recuerda que en Smartick podrás practicar ejercicios y problemas de proporcionalidad, y ¡mucho más!

Para seguir aprendiendo:

• Proporcionalidad inversa, regla de tres inversa
• Regla de 3: resumen de entradas
• Problemas con regla de tres simple
• Regla de 3 compuesta: cuándo se utiliza y algunos problemas
• Problemas de proporcionalidad: proporcionalidad directa e inversa

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Diane Ackerman

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Inés Del Amo Blanco

Maestra de educación infantil con especialización en Conocimiento del medio desde las ciencias y las matemáticas.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick y se encarga de la elaboración y secuenciación de enunciados.

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