En este post vamos a hacer un repaso de las propiedades de la multiplicación y ver algunas de sus aplicaciones.
Índice
Resumen de las propiedad de la multiplicación
Empezamos haciendo un breve resumen de las propiedades de la multiplicación:
Muchas veces los niños usan las propiedades de la multiplicación sin llegar a entenderlas correctamente y sin saber muy bien porqué funcionan.
A través de estos ejemplo vamos a intentar que lo entiendas mejor.
Pedimos a Carlos que sume 60 + 30 y contesta que “60 más 30 son 90 porque 6 más 3 son 9 y añadiendo un cero al final tengo 90”
Muchos estudiantes aprenden a hacer este “truco” y es correcto, ¿pero sabes por qué funciona? Simbólicamente, podemos expresarlo de la siguiente manera:
Una de las propiedades de la multiplicación, la propiedad distributiva, está implícita en el cálculo, ¿te habías dado cuenta?
Ahora veamos otro ejemplo preguntando a los hermanos gemelos de Carlos, Arón y Hugo, cuánto es 8 x 6.
Arón no se acordaba de que 8 x 6 era 48, pero sí sabía que era igual que 8 x 5 más 8. Así que hizo “8 por 5 igual a 40, a 40 le sumo 8 y me da 48. Así que 8 por 6 es igual a 48”. Arón está en lo correcto, 8 por 6 es 48, ¿verdad?
Podemos expresarlo de la siguiente manera:
Y aquí vemos de nuevo la propiedad distributiva de la multiplicación implícitamente.
Sin embargo Hugo, ha llegado a la misma solución pero de diferente manera.
“Yo no me acuerdo de cuánto da 8 x 6 porque la tabla del 8 no me la sé muy bien aún, pero la del 6 sí que me la sé y 6 x 8 da 48, por lo tanto 8 x 6 es 48.”
¿Te has dado cuenta de qué propiedad de la multiplicación ha usado? Efectivamente, Hugo ha usado la propiedad conmutativa. ¡Excelente!
Conocer y entender bien las propiedades de los números y de las operaciones ayuda a que el aprendizaje de la aritmética sea más eficiente y ofrece formas diferentes y más flexibles de aplicar lo aprendido en otros campos como en el álgebra, la geometría o la resolución de problemas.
Aplicaciones de las propiedades de la multiplicación
¿Cuándo aplicamos la propiedad distributiva?
Entre todas las aplicaciones que tiene ponemos dos casos:
- Para hacer multiplicaciones de números grandes de forma más sencilla.
Ejemplo 1
102 x 5 = (100 + 2) x 5 = 100 x 5 + 2 x 5 = 500 + 10 = 510
Ejemplo 2
225 x 2 = (200 + 25) x 2 = 200 x 2 + 25 x 2 = 400 + 50 = 450
- Para resolver ecuaciones.
Ejemplo 3
3 x (5 + A) = 45
3 x 5 + 3 x A = 45
15 + 3 x A = 45
3 x A = 45 – 15
3 x A = 30
A = 10
¿Cuándo aplicamos la propiedad asociativa?
- Para multiplicar de forma más sencilla más de dos números.
Ejemplo 4
(4 x 15) x 2 = 4 x (15 x 2) = 4 x 30= 120
¿Cuándo aplicamos la propiedad conmutativa?
- A la hora de aprenderse las tablas de multiplicar.
Sabiendo que el orden de los factores no varía el producto, no es necesario aprenderse todas las tablas enteras, fíjate en estas tablas de multiplicar simplificadas
Vídeos tutoriales sobre las propiedades de la multiplicación
Si quieres aprender más, puedes ver los vídeo tutoriales de Smartick sobre las propiedades de la multiplicación:
Vídeo tutorial sobre la propiedad conmutativa de la multiplicación
Vídeo tutorial sobre la propiedad asociativa de la multiplicación
Vídeo tutorial sobre la propiedad distributiva de la multiplicación
También puedes repasar todos estos post en los que hemos tratado las propiedades distributiva, asociativa y conmutativa:
- Propiedad distributiva desde el punto de vista geométrico.
- Propiedad asociativa en las multiplicaciones.
- Conmutativa aplicada en un problema.
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Para seguir aprendiendo:
- Propiedades de la multiplicación: Distributiva, conmutativa, asociativa, sacar factor común y elemento neutro
- La propiedad distributiva de la multiplicación
- Repasamos las propiedades de la multiplicación
- ¿Qué es la propiedad asociativa de la multiplicación?
- Ejemplos de propiedad distributiva
- ¿Cómo se hacen divisiones de 3 cifras? II - 04/09/2017
- Potencias: paréntesis y signos negativos - 17/10/2016
- ¿Cómo se hacen divisiones de 3 cifras? - 19/09/2016
Quiero aprender a sumar
Hola, Iyari:
Muchas gracias por tu comentario.
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¡Un saludo!
Excelente explicación para mi hija que está pasando por este proceso de las matemáticas.
¡Me encanta!
Muy buen contenido.
Mil gracias, me ayuda mucho en mi trabajo diario.
hola muy buen trabajo（＾∀＾●）ﾉｼ
Me gusta
Soy una facilitadora que ha ayudado a los niños en sus tareas escolares durante la cuarentena. Cuando he tendido dudas, he entrado en su página para ver los tutoriales y luego explicarles a los niños, me parece muy fantástico. Soy una persona de la tercera edad y me encanta aprender sobre métodos nuevos, así uno aprende y ayudo a mi nieta y a los niños. Gracias y felicitaciones.
Gracias
Me ayudó bastante, gracias a todos. Me saqué un 10 en matemáticas.
esto estuvo bien chiiiiiiiiiiiiiiiido :v
Muchas gracias mi niño se sacó 10 en las clases de matemáticas
muy bien
los felicito
bravo
estoy muy feliz
gracias por todo
Los felicito porque enseñan muy bien y mi hija se sacó 10 en todo lo de matemáticas
¡gracias por su atención!
está muy bien enseñar a los niños
¡Gracias! Muy bien explicado, fue lo mejor que encontré para ayudar a mi hijo que está en tercero.
me gustó :3
bien !excelente!
Súper bueno
Me gusta mucho esta herramienta que estás empleando en este blog porque es de mucha ayuda para todas las personas que las necesitamos.
¡Muchas gracias, Deysi!
me encantó
Muy útil para mis clases como docente. Gracias.
Le funcionó a mi hija
Muchas gracias
muy bueno
me pareció muy buena esta página pero mi profesora me dijo que había 5 propiedades de la multiplicación y acá me aparece solamente que hay 4 propiedades de la multiplicación
Muy bueno gracias
Excelente su explicación me ayuda para explicarle a mi hija. Los felicito.
¡Muchas gracias, Graciela! Si todavía no conoces el método detrás de este blog, te invito a que visites nuestra página web https://www.smartick.es. Con el método Smartick, tu hija podrá aprender matemáticas a su ritmo. Además, ofrecemos un periodo de prueba gratuito, sin ningún tipo de compromiso.
¡Un saludo!
Excelente material de apoyo
Me ha servido para aplicarlo con mis estudiantes.
Me gustó mucho.
Muchas gracias, es de gran ayuda esta página.
como puedo adquirir estrategias metodológicas para enseñar matemáticas grado 4 o 5.
¡Hola Alberto!
En el blog de Smartick puedes encontrar posts con diversos contenidos y explicaciones matemáticas para ayudarte a enseñar matemáticas.
¡Muchas gracias por tu interés!
Me gusta esta página, quiero aprender un poco para ser el mas inteligente del curso
Muchas gracias. He entendido bien y así le podré explicar a mi hijo. Ciertamente volviendo a estudiar con ellos uno entiende cosas que cuando estudiaba ni las entendí.
aprendemos mucho que chévere esta página
me gustó mucho la página
Gracias me ayudaste para mi examen
Excelente información, muy agradecida me sirvió de mucha ayuda gracias.
Se ha aprendido,las tablas de multiplicar en 10minutos muchísimas gracias
me parece super para que nuestros niños aprendan mas matemáticas
Muy bueno
Excelente la lección. Muchas felicidades.
Con este método, he ayudado a mi hijo menor a que comprenda mas rápidamente las operaciones de multiplicación y las diferentes formas de hacerlo, mucho agradezco grandemente a todos y cada uno del equipo que ha realizado un magnifico trabajo y está ayudando a muchos alumnos actualmente, gracias.