Entender la división de fracciones

En este post vamos a aprender a dividir fracciones usando la propia definición de la división como operación inversa de la multiplicación, sin necesidad de usar los métodos más conocidos de resolución que ya vimos en el post de División de fracciones.

Puede que estés acostumbrado a usar esos métodos sin entender muy bien lo que significan, así que esta manera de realizar la división de fracciones te dará una comprensión matemática más profunda de esta operación.

Ejemplo de división de fracciones

Veamos como resolver con compresión matemática la siguiente división de fracciones:

Como la división es la operación inversa de la multiplicación, eso significa que tenemos que encontrar una fracción que multiplicada por nos dé como resultado . Veamos cómo encontrarla, seguro que te resulta fácil.

Pasos para encontrar el resultado de la división

Haciendo uso de la simplificación de fracciones, veamos cómo podemos ir construyendo por pasos el término desconocido de nuestro producto.

• Como tenemos 7 en el numerador del primer término del producto y queremos que no aparezca en la fracción del resultado (ya que esta es ), si lo ponemos en el denominador de la fracción por la que multipliquemos desaparecerá por simplificación:

• Como tenemos 5 en el denominador y queremos que no aparezca en la fracción del resultado (ya que esta es ), si lo ponemos en el numerador de la fracción por la que multipliquemos desaparecerá también por simplificación:

• Ahora queremos conseguir 2 en el numerador, así que multiplicamos por 2 ese numerador:

• Y por último, como queremos conseguir 3 en el denominador, multiplicamos por 3 ese denominador:

Resultado de la división

¡Ya hemos encontrado la fracción buscada! Ya que:

Operando, obtenemos que esa fracción buscada es :

Por tanto, como:

Entonces:

¿Has visto qué fácil es usando la simplificación? Y lo más importante, con comprensión matemática de lo que estamos haciendo.

Ahora puedes practicar lo aprendido resolviendo estos ejercicios de división de fracciones.

Si te ha resultado útil este post, puedes seguir leyendo más sobre fracciones en nuestro blog. Y si quieres aprender muchas más matemáticas, regístrate en Smartick y pruébalo gratis.

Para seguir aprendiendo:

• División de fracciones. Diferentes métodos
• Cómo hacer una división de fracciones
• Convertir fracciones en números decimales
• Ejercicios de división de fracciones
• Ejercicios de división de fracciones

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Marisa Reguero

Licenciada en Matemáticas y monitora de ocio y tiempo libre, por lo que cree en el aprendizaje a través del juego y la experimentación y le apasiona hacer de las matemáticas una asignatura amigable para los niños.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick Matemáticas.
Amante de la naturaleza, el yoga y el baile.

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