Números mixtos para representar fracciones impropias

En el post de hoy vamos a aprender sobre números mixtos, mucho más fáciles de interpretar que las fracciones impropias que representan.

Veremos algunos ejemplos de ejercicios y problemas que existen en Smartick para trabajarlos y lo que este tipo de números facilitan estas actividades. ¡Hacen que resulten casi inmediatas!

Fracción impropia como número mixto

Recordemos que un número mixto es una manera numérica de representar una fracción mayor que la unidad (fracción impropia), o lo que es lo mismo, de representar fracciones en las que el numerador es mayor que el denominador.

Pongamos un ejemplo para que los entiendas mejor, verás qué fácil:

• Si observas la fracción impropia \(\displaystyle\frac{67}{13}\), quizá no te resulte fácil visualizar el número que representa, más allá de que es mayor que la unidad (porque el numerador es mayor que el denominador, es decir, 67 > 13).
• Pero si la conviertes en un número mixto, podrás interpretar mucho mejor el número que representa.

• Para ello, lo primero que debes hacer es dividir el numerador de la fracción entre el denominador, para saber cuantas unidades enteras contiene el número.

• Como 65 = 13 x 5, podemos separar el 67 en 65 y 2, y una de las partes será divisible entre 13 y la otra no:

• Ahora, es muy fácil escribir el número mixto: primero se escribe la parte entera y a continuación la parte menor que la unidad:

• Con esta representación es fácil observar que el número tiene 5 unidades enteras y 2 treceavos de otra unidad.

Veamos ahora unos ejemplos de ejercicios y problemas que existen en Smartick para trabajar los números mixtos.

Ejemplo 1 de ejercicio de números mixtos

En el primer tipo de ejercicios podemos practicar la escritura del número mixto a partir de su representación con gráficos circulares. Como ves en el ejemplo, aparece pintado un círculo completo y 3 partes iguales de 6 de otro.

Por lo tanto, es fácil ver que el número representado gráficamente es \(1 \displaystyle\frac{3}{6}\):

Ejemplo 2 de ejercicio de números mixtos

En el segundo tipo de ejercicios podemos practicar el paso de la fracción impropia al número mixto a partir de su representación con pizzas. Como ves en el ejemplo, aparecen 2 pizzas enteras y media pizza.

Se puede ver fácilmente que \(\displaystyle\frac{5}{2}\) de pizza son 2 pizzas enteras y \(\displaystyle\frac{1}{2}\) de pizza. Es decir, el número mixto que corresponde a la fracción impropia \(\displaystyle\frac{5}{2}\) es \(2 \displaystyle\frac{1}{2}\) .

¿A que es mucho más fácil de interpretar?

Ejemplo 3 de ejercicio de números mixtos

En el tercer tipo de ejercicios, podemos practicar la escritura de la fracción impropia y del número mixto a partir de su representación con gráficos circulares. Como ves en el ejemplo, aparecen pintados 3 círculos completos y 2 partes iguales de 4 de otro.

Ahora el número mixto representado es \( 3\displaystyle\frac{2}{4}\) y la fracción impropia que representa es \(\displaystyle\frac{14}{4}\) :

Ejemplo 4 de problema de números mixtos

Por último, veamos una actividad de Smartick donde se trabajan los números mixtos dentro de la resolución de problemas.

Para calcular las vueltas que tiene que dar Toc a su planeta, como tiene que dar 5 más que Tic, y Tic tiene que dar \(\displaystyle\frac{4}{9}\) de vuelta, no hay más que sumar 5 y \(\displaystyle\frac{4}{9}\).

Representar este resultado como un número mixto es muy fácil, porque no hay que hacer esa suma de 5 y \(\displaystyle\frac{4}{9}\), sino que basta con escribir la parte entera seguida de la fracción:  \(5 \displaystyle\frac{4}{9}\).

Podemos responder entonces que Toc tiene que dar \(5 \displaystyle\frac{4}{9}\) vueltas a su planeta.

Y hasta aquí los ejemplos de ejercicios y problemas.

¿Qué te ha parecido este post? ¿A qué es rápido y fácil solucionar este tipo de ejercicios usando los números mixtos?

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Para seguir aprendiendo:

• Clasificación de fracciones: propias, impropias y unitarias
• Ejercicios de números proporcionales
• Estimación de fracciones con varios ejemplos
• Cómo representar fracciones en la recta numérica
• Introducción a las fracciones

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Marisa Reguero

Licenciada en Matemáticas y monitora de ocio y tiempo libre, por lo que cree en el aprendizaje a través del juego y la experimentación y le apasiona hacer de las matemáticas una asignatura amigable para los niños.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick Matemáticas.
Amante de la naturaleza, el yoga y el baile.

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