En el post de hoy vamos a aprender por qué para poder sumar y restar fracciones, éstas deben tener el mismo denominador.
Es decir, para sumar y restar fracciones, como vimos en este post sobre fracciones homogéneas y heterogéneas, las fracciones tienen que ser homogéneas.
Si lo visualizas con ayuda de un gráfico es muy fácil de comprender. El verdadero motivo se debe a la propia definición de fracción, que considera partes de un total que deben tener el mismo tamaño.
Al realizar una suma o una resta de fracciones, no podrás expresar el resultado en forma de fracción si no tienes dividido el total en partes iguales.
Suma de fracciones
Por ejemplo, si quieres sumar 1/2 + 1/3:
Tienes:
- 1 de 2 partes iguales de una unidad (en el gráfico, en verde).
- 1 de 3 partes iguales de una unidad (en el gráfico, en morado).
Para hacer la suma, tienes que tener en cuenta las partes coloreadas. Pero como cada una tiene un tamaño diferente, no puedes expresar esa cantidad en forma de fracción.
Tienes 2 partes (1 representada con un rectángulo verde y 1 representada con un rectángulo morado), pero no del mismo tamaño.
¿Qué puedes hacer hacer entonces? Expresar las fracciones que quieres sumar en forma de fracción que considere partes del mismo tamaño.
Como puedes ver en los siguientes gráficos, puedes expresar la fracción 1/2 como 3/6 y la fracción 1/3 como 2/6.
¡Ahora ya tienes las cantidades que quieres sumar expresadas en forma de fracciones que consideran partes del mismo tamaño!
Ahora sí que puedes contar las partes coloreadas, que son en total 5 e iguales, y expresar esa cantidad en forma de fracción: 5/6.
Así que 1/2 + 1/3 = 5/6.
Resta de fracciones
Si pruebas ahora a restar, por ejemplo, 1/2 y 1/3, ocurriría lo mismo. Para quitar 1/3 a 1/2, necesitas quitar partes del mismo tamaño de las que tienes.
Así, si expresas ambas fracciones en forma de fracciones homogéneas, podrás seleccionar las partes que indique la resta.
Si expresas 1/2 como 3/6 y 1/3 como 2/6, para restar 1/2 – 1/3, quitas 2 partes de las 3 iguales de 3/6, obteniendo 1 parte, es decir, 1/6. Así, obtienes que 1/2 – 1/3 = 1/6.
¿A que ha sido sencillo entender la necesidad de sumar y restar fracciones homogéneas?
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Para seguir aprendiendo:
- Fracciones homogéneas y fracciones heterogéneas
- Fracción: aprende todo sobre fracciones
- Barras de Singapur aplicadas a la suma de fracciones
- Aprende a sumar fracciones con Lego
- Cómo resolver una suma de fracciones
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Genial, realmente los gráficos siempre ayudan a abrir un poco la cabeza y dejar volar la imaginacion en el aprendizaje, muy buen aporte!!!!
Es muy interesante para reforzar los aprendizajes del colegio