Problemas de divisiones

Hoy vamos a ver los problemas de divisiones: ¿cómo los reconocemos?, ¿qué modelos diferentes hay?, ¿qué hay que hacer para resolverlos?

Problemas de divisiones

Repetición

Este es el primer tipo de problemas de divisiones que se aprende a hacer. Por ejemplo:

En la estantería del salón de mi casa hay 120 libros en total colocados en 6 estantes. Sabiendo que cada estantería tiene el mismo número de libros, calcula cuántos libros hay en cada estantería.

Encontramos:

• Un número total de objetos: hay 120 libros en total
• Un número de conjuntos: colocados en 6 estanterías
• La pregunta sobre el número de cosas que hay en cada conjunto: ¿Cuántos libros hay en cada estantería?

Para resolver este problema, debemos pensar: si en total hay 120 libros repartidos por igual en 6 estantes, para saber cuántos libros hay en total, dividiremos 120 entre 6.

Otro ejemplo de este tipo de problema es el siguiente:

De excursión por el bosque, recogimos 80 moras, que gastamos por completo haciendo pasteles. Si pusimos 4 moras en cada pastel, ¿cuántos pasteles de moras hicimos?

Encontramos:

• Un número total de objetos: Recogimos 80 moras
• El número de objetos que lleva cada conjunto: pusimos 4 moras en cada pastel
• La pregunta sobre el número de conjuntos: ¿Cuántos pasteles de moras hicimos?

Debemos pensar: si repartimos todas las moras de 4 en 4 en los pasteles, dividiendo las 80 moras que había entre 4 que van a cada pastel, obtendremos el número de pasteles.

Escalas de comparación

En este tipo de problemas de divisiones se compara una cantidad con otra que es más grande o más pequeña:

Desde Toledo, el autobús hasta el pueblo de Luis cuesta 12 euros, justo 3 veces más que lo que cuesta ir hasta el pueblo de Marta. ¿Cuánto cuesta el autobús hasta el pueblo de Marta?

Encontramos:

– Un número que expresa una cantidad: El autobús hasta el pueblo de Luis cuesta 12 euros

– Un número que expresa la comparación entre la segunda cantidad y la primera: justo 3 veces más que lo que cuesta ir al pueblo de Marta

– La pregunta sobre la segunda cantidad: ¿Cuánto cuesta el autobús hasta el pueblo de Marta?

Para resolver el problema, debemos pensar: si al pueblo de Luis cuesta 3 veces más dinero que al pueblo de Marta, quiere decir que al pueblo de Marta costará 3 veces menos. Por eso, dividiremos 12 : 3: El autobús al pueblo de Marta cuesta 4 euros

Escalas de fórmulas

En este tipo de problemas de divisiones nos aparecerán fórmulas, como por ejemplo una velocidad:

Pablo es conductor de autobús. Me ha dicho que en cada viaje hace 240 kilómetros y que viaja a una velocidad media de 80 kilómetros por hora. ¿Cuánto tiempo tarda en hacer su recorrido?

Encontraremos:

– Una distancia total: en cada viaje hace 240 kilómetros

– Una velocidad: viaja a una velocidad media de 80 kilómetros por hora

– Una pregunta sobre el tiempo: ¿Cuánto tiempo tarda en hacer su recorrido?

Para resolver el problema, debemos pensar: si mantiene una velocidad de 80 kilómetros por hora, quiere decir que cada hora que conduce recorre 80 kilómetros. También sabemos que en total recorre 240 kilómetros. Por lo tanto, para saber el tiempo que tardará debemos dividir 240 entre 80: Su recorrido dura 3 horas

Combinación o producto cartesiano

En este tipo de problemas de divisiones encontraremos dos o más conjuntos de cosas o personas. Estos conjuntos se combinan entre sí formando todas las parejas posibles:

En una cafetería ofrecen todos los domingos un desayuno combinado como cada cliente elija, con la condición de que siempre se elija una bebida y una pieza de panadería. Sabiendo que en esta cafetería se ofertan en total 5 bebidas diferentes, y que con las distintas piezas de panadería se pueden hacer 40 combinaciones de desayuno distintas…

Encontraremos:

– El número de elementos que tiene el primer conjunto: se ofertan en total 5 bebidas diferentes

– El número de combinaciones posibles entre ambos conjuntos: se pueden hacer 40 combinaciones de desayuno

– La pregunta, que se refiere al número de elementos que tiene el segundo conjunto: ¿Entre cuántas piezas de panadería distintas se puede elegir?

Para resolver el problema, debemos pensar: cada pieza de panadería la podemos combinar con cada una de las 5 bebidas diferentes. Por lo tanto, con cada pieza de panadería podremos elegir entre 5 desayunos distintos. Sabiendo que en total habrá 40 desayunos diferentes, podemos averiguar el número de piezas de panadería dividiendo 40 : 5: Se puede elegir entre 8 piezas de panadería distintas

Estos han sido los cuatro principales modelos de problemas de divisiones. En Smartick tenemos muchísimos problemas de este tipo y más. Si quieres practicarlos,  no dudes en registrarte en Smartick y pruébalo gratis.

Y esto es todo por hoy. ¿Qué te ha parecido este post?, ¿te ha ayudado a entender mejor los problemas de divisiones? Si te ha gustado, regístrate en Smartick y pruébalo gratis.

Para seguir aprendiendo:

• Ejercicios de divisiones resueltos con el método Singapur
• Selección problemas de cuarto de primaria (II)
• Cómo resolver problemas de divisiones
• Cinco problemas de divisiones
• Problemas de multiplicación con ejemplos y ejercicios

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Diane Ackerman

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Inés Del Amo Blanco

Maestra de educación infantil con especialización en Conocimiento del medio desde las ciencias y las matemáticas.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick y se encarga de la elaboración y secuenciación de enunciados.

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