Diagrama de Venn. Para qué se utiliza

¿Qué es un diagrama de Venn?

Los diagramas de Venn se usan para mostrar gráficamente la agrupación de elementos en conjuntos, representando cada conjunto mediante un círculo o un óvalo. Nosotros vamos a ver y a estudiar ejemplos con 2 conjuntos: el conjunto A y el conjunto B.

Estos dos conjuntos muestran 2 elementos que no pueden tener nada en común.

Por ejemplo, el conjunto A son cuadrados amarillos y el conjunto B son cuadrados verdes. El diagrama de Venn quedaría de la siguiente manera:

Hay otro tipo de diagrama de Venn, que son los que tienen una zona en común entre los conjuntos A y B, y esta zona se llama intersección (inter).
Por ejemplo, el conjunto A son cuadrados y el conjunto B son figuras verdes. El diagrama quedaría de la siguiente manera:

En la zona rosa (a) están los cuadrados.

En la zona azul (b) están las figuras verdes.

En la zona amarilla (inter) están los cuadrados que son verdes.

Ahora vamos a ver otro ejemplo, un ejercicio que aparece en las sesiones de lógica del método Smartick.

Problema con diagrama de Venn

En primer lugar vamos a analizar los datos del enunciado:

• 5 personas tienen perros en casa pero no quiere decir que solo tengan perros, por lo tanto el conjunto A vale 5.
• 2 personas tienen gatos en casa, por lo tanto el conjunto B vale 2.
• 2 personas tienen tanto perros como gatos, entonces inter vale 2.

Nos están preguntando sobre las personas que solo tienen perros. Este dato es el de la zona a sin intersección con los que tienen gatos.

Ponemos 2 bolitas en la zona inter, que son los que tienen tanto perros como gatos.

Si 5 personas tienen perros, y ya sabemos que 2 tienen tanto perros como gatos, podemos hacer la resta para saber los que solo tienen perros: a = 5-2 = 3

Solución: 3 personas tienen solo perros en casa

Esperamos que os haya gustado este post.

¡Hasta la semana que viene!

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Sara Sánchez Ruesgas

Licenciada en Físicas por la Universidad Autónoma de Madrid.
Sara es parte del equipo de desarrollo de contenidos y didáctica de Smartick Matemáticas, responsable de las áreas de álgebra y lógica.

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