¿Qué es la propiedad asociativa de la multiplicación?

La multiplicación es una operación que tiene varias propiedades. Una de ellas es la propiedad asociativa. Esta propiedad nos dice que el modo de agrupar los factores no altera el producto de la multiplicación, sea cual sea el número de factores que haya. Empezamos con un ejemplo:

3 x 2 x 5

Lo que dice la propiedad asociativa de la multiplicación es que si multiplicamos primero 3 x 2 y el resultado lo multiplicamos por 5 nos da igual que si multiplicamos primero 2 x 5 y después multiplicamos por 3.

¿Lo comprobamos?

3 x 2 = 6

6 x 5 = 30

2 x 5 = 10

10 x 3 = 30

¿Viste? Hemos obtenido el mismo resultado multiplicando de dos formas distintas. ¡Esto es la propiedad asociativa de la multiplicación!

Vamos a hacerlo con otro ejemplo:

2 x 3 x 4 x 5

Lo multiplicaremos cambiando el orden de las cifras para demostrar la propiedad asociativa de la multiplicación:

2 x 3 x 4 x 5

2 x 3 = 6  

6 x 4 = 24  

24 x 5 = 120

3 x 5 x 2 x 4

3 x 5 = 15  

15 x 2 = 30  

30 x 4 =120

5 x 2 x 4 x 3

5 x 2 = 10  

10 x 4 = 40  

40 x 3 = 120

4 x 5 x 3 x 2

4 x 5 =20  

20 x 3 = 60  

60 x 2 = 120

Qué fácil es la propiedad asociativa de la multiplicación, ¿verdad?

Si te ha quedado alguna duda o simplemente quieres repasar lo que hemos visto en este post, echa un vistazo a este vídeo tutorial de la propiedad asociativa de la multiplicación.

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Para seguir aprendiendo:

• Propiedad asociativa en las multiplicaciones
• Propiedades de la multiplicación: Distributiva, conmutativa, asociativa, sacar factor común y elemento neutro
• Cómo aplicar la propiedad asociativa en un problema
• La propiedad asociativa y el cálculo mental
• La propiedad distributiva de la multiplicación

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Sara Sánchez Ruesgas

Licenciada en Físicas por la Universidad Autónoma de Madrid.
Sara es parte del equipo de desarrollo de contenidos y didáctica de Smartick Matemáticas, responsable de las áreas de álgebra y lógica.

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