¡Qué rara es la redacción de estos problemas!
La justificación de esos enunciados enrevesados que parecen una mala idea del autor.
Todos sabemos, siempre se ha hecho así, que cuando enseñamos matemáticas hay dos grandes áreas: la de los “ejercicios” y la de los “problemas”.
Los ejercicios se podrían definir como las actividades para practicar cómo se utilizan las herramientas para resolver problemas. Así, estos últimos, se definirían como el ejemplo de situaciones reales en las que deben ser aplicadas las “herramientas matemáticas” que hemos aprendido a utilizar con los ejercicios.
Igual que hay diferentes situaciones en las que utilizamos un clavo: para colgar un cuadro de una pared, unir dos tablones para hacer una buena estantería… También existen múltiples situaciones en las que utilizamos una suma, resta, multiplicación, división, etc.
Así, además de enseñar a utilizar estas herramientas, debemos exponer a nuestros alumnos a las diversas situaciones en las que las utilizaremos. Eso lo conseguimos mediante el uso de diferentes categorías semánticas (además de contextos).
Esto es necesario enseñarlo porque, aunque la operación de resolución sea la misma, la reflexión mental por la que se llega a la solución, no es la misma. El proceso y secuencia de pensamientos que nos lleva a la resolución no es la misma y, como lo que queremos es enseñar a resolver problemas, no sumas, debemos mostrar la diversidad de problemas que podemos encontrar.
Veamos algunos problemas:
Ambos problemas se resuelven mediante una suma pero el proceso de pensamiento, que se puede representar mediante el material manipulativo que acompaña al problema (Reken-Rek), es diferente.
En el primer ejemplo, primero representamos la cantidad inicial, luego añadimos 4 contadores, que simularían la entrada de los 4 coches y, finalmente, contamos la cantidad de contadores que tenemos.
Sin embargo, el segundo problema requiere una representación completamente diferente, ya que el proceso mental que nos lleva a la solución es mucho más complejo. Requiere la representación de la cantidad de pociones de ancas de rana y la de la cantidad de pociones de lágrimas de unicornio, que se representa mediante la réplica de la cantidad de pociones de ancas de rana y la adición de la cantidad de pociones menos de lágrimas de unicornio que debería haber hecho para que hubiera tantas como pociones de ancas de rana.
Por eso, aunque la resolución de una suma se enseña entre los últimos cursos de primaria y los primeros de infantil, los problemas de sumas se pueden aprender a resolver a lo largo de mucho más tiempo, ya que se vinculan con el desarrollo de razonamientos lógicos complejos que se tardan en adquirir.
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Para seguir aprendiendo:
- Fórmulas matemáticas: Qué son, cómo se componen y tipos de fórmulas
- Interleaving vs blocking para aprender matemáticas
- Modelización de problemas con cubos
- Actividades de multiplicación en Smartick
- Estimulación del Talento Matemático con Smartick
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