En este post vamos a ver algo más sobre la relación de proporcionalidad. Vamos a trasladarnos a nuestro entorno cotidiano para ver distintos ejemplos de razón y proporción.
Pero antes repasaremos ambos conceptos en esta otra entrada del blog de Smartick: Razón y proporción.
Como hemos recordado, la relación de proporcionalidad se trata de dos formas de relacionar cantidades, cifras o magnitudes entre sí.
Ahora vamos a reflexionar sobre un ejemplo de este fenómeno en nuestro día a día.
Cuando echamos combustible a nuestro vehículo, existe una relación entre la cantidad de litros de combustible que echamos en el depósito y el dinero que tendremos que pagar, es decir, cuanto más combustible echemos más dinero pagaremos y al revés, cuanto menos dinero paguemos menos combustible podremos echar. El factor del que depende esta relación es el precio de cada litro. Dicho factor es la razón de proporcionalidad que existe entre la magnitud «litros de combustible» y la magnitud «dinero que cuesta el repostaje».
Al mismo tiempo, otro vehículo puede echar una cantidad diferente del mismo combustible que nosotros. Como el precio por litro sigue siendo el mismo, la relación entre los litros que eche y el dinero que pague, es la misma y por tanto nuestros repostajes sería proporcionales ya que siguen la misma razón de proporcionalidad.
Ejemplo: «Si cada litro de combustible cuesta 1€ y tengo 35€ en la cartera, podré echar 35 litros en el depósito y si quisiera echar 40 litros, tendría que pagar 40€»
Ahora comprobemos si lo hemos entendido. ¿Sabrías resolver un problema sobre esto?
Problema de proporcionalidad
Ayer puse a mi coche 30 litros de combustible y me cobraron 45€. Unas horas después volví a la gasolinera con el coche de mi padre y después de llenar el depósito pagué 60€. ¿Cuántos litros de combustible eché al coche de mi padre?
Para resolver esto lo primero que haremos es sacar la razón de proporción que hay entre los litros que eché la primera vez y lo que me costó.
45€ : 30 litros = 1,5 €/litro (euros por litro)
Luego, una vez que ya sabemos que la razón es 1,5 €/litro, calculamos los litros que se echan con 60€.
60€ : 1,5 €/litro = 40 litros
Por tanto, la segunda vez le eché a mi coche 40 litros de combustible.
Con esta situación vemos un ejemplo claro de una relación de proporcionalidad en el que las magnitudes que intervienen en el primer repostaje son proporcionales a las del segundo y el cociente resultante de dividir ambas es el mismo. Dicho cociente es la razón:
Espero que con este post podáis empezar a identificar fenómenos de «razón y proporción» en vuestro día a día.
Si quieres seguir aprendiendo sobre razón y proporción, y otras muchas cosas más, date de alta en Smartick, pruébalo gratis y no pares de aprender cosas nuevas e interesantes.
Para seguir aprendiendo:
- Proporcionalidad inversa. ¿Qué es?
- Conceptos de razón y proporción con algunos ejemplos
- Medidas de capacidad y medidas de masa
- Regla de 3 compuesta: cuándo se utiliza y algunos problemas
- Regla de 3: resumen de entradas
Maestro de vocación y acción, forma parte del departamento de pedagogía de Smartick y trata de aportar la experiencia que ha ganado curso tras curso en el aula.
Cree ciegamente que no hay mejor forma de enseñar algo a un niño que a través de un manipulativo físico o digital.
“Aprender el qué a través del cómo”.
En la resolución de la ecuación del problema de los litros y su precio está MAL. No es la solución la que pone, multiplicando 60 x 1’5 ( que, por cierto, no da 40 ) sino DIVIDIENDO.
Ya sé que es una errata, pero por cosas así, a mí me suspendía mi profesor.
Gracias por avisarnos Carlos, ya está corregido!