Cómo aplicar la propiedad conmutativa en un problema

¿Sabías que la propiedad conmutativa nos puede ayudar a resolver más rápidamente una operación? Hoy vamos a ver la propiedad conmutativa de la suma y de la multiplicación.

La propiedad conmutativa nos dice que el resultado de una suma o de una multiplicación siempre es el mismo, sin importar el orden de los elementos con los que se opera. Vamos a verlo más detenidamente:

La propiedad conmutativa de la suma

El orden de los sumandos no varía el resultado. Es decir, cuando tienes que resolver una suma, no importa el orden en el que coloques sus sumandos, ya que siempre obtendrás el mismo resultado. ¿Por qué ocurre esto? Vamos a ver un ejemplo con un problema:

Sara tenía 4 manzanas rojas en su cesta de la compra. Se encontró con Ruth, que le regaló 2 manzanas verdes. ¿Con cuántas manzanas se quedó Sara al final?

Para resolver este problema tendremos que sumar los dos tipos de manzanas para saber cuántas hay en total. Podremos sumarlas de dos maneras distintas:

Si sumamos 4 manzanas rojas más 2 manzanas verdes, obtendremos 6 manzanas en total. Del mismo modo, si sumamos 2 manzanas verdes más 4 manzanas rojas, también obtendremos 6 manzanas en total.

Por lo tanto, da igual el orden en el que sumemos los dos tipos de manzanas, ya que siempre obtendremos como resultado 6 manzanas en total.

La propiedad conmutativa de la multiplicación

El orden de los factores no varía el producto. Es decir, cuando tengamos que resolver una multiplicación podremos ordenar como mejor nos venga los factores, ya que siempre obtendremos el mismo resultado. Vamos a ver un ejemplo con un problema:

Marcos es pastelero y hoy le han hecho un encargo de tartas para una fiesta. Le han dicho que en la fiesta habrá 4 mesas, y que en cada una de las mesas quieren colocar 2 tartas. ¿Cuántas tartas tendrá que hacer Marcos?

Para resolver este problema tendremos que multiplicar. Podemos hacerlo de dos maneras distintas:

Si multiplicamos 2 tartas que hay en cada mesa por las 4 mesas, obtendremos 8 tartas.

Si multiplicamos 4 mesas por 2 tartas que hay en cada mesa, obtendremos también 8 tartas.

Por lo tanto, da igual el orden en el que multipliquemos los dos números, ya que siempre obtendremos como resultado 8 tartas en total.

Como conclusión…

Siempre que hagas un problema en el que haya que multiplicar o sumar, acuérdate de que puedes ordenar los números como mejor te venga.

Para repasar lo que hemos visto en este post, te dejo estos vídeos tutoriales sobre la propiedad conmutativa de la suma y de la multiplicación.

Vídeo sobre la propiedad conmutativa de la suma

Vídeo sobre la propiedad conmutativa de la multiplicación

¿Qué te ha parecido este post? ¿Ahora entiendes mejor la propiedad conmutativa? Si te ha gustado, compártelo con tus amigos para que ellos también puedan aprender.

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Para seguir aprendiendo:

• Cómo aplicar la propiedad asociativa en un problema
• Propiedades de la multiplicación: Distributiva, conmutativa, asociativa, sacar factor común y elemento neutro
• Repasamos las propiedades de la multiplicación
• Ejemplos de propiedad distributiva
• La propiedad distributiva de la multiplicación

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Inés Del Amo Blanco

Maestra de educación infantil con especialización en Conocimiento del medio desde las ciencias y las matemáticas.
Forma parte del equipo de desarrollo de contenidos de Smartick y se encarga de la elaboración y secuenciación de enunciados.

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