Desde muy pequeños, los niños empiezan a utilizar los numerales y saben que para contar hace falta una lista de palabras especiales. Sin embargo, el proceso de adquisición y comprensión de la secuencia de numerales es un proceso más complejo de lo que a priori puede parecer. Y también es largo, como han demostrado Karen Fuson y sus colaboradores, en sus ya clásicos trabajos con niños de 2 a 8 años (Fuson y Hall, 1983; Fuson, Richards y Briars, 1982).
Los autores diferenciaron dos etapas en el desarrollo de la comprensión y manejo de la secuencia convencional de numerales: la fase de adquisición y la de elaboración. Estas fases no son independientes, sino que pueden solaparse en algunos momentos.
Durante la fase de adquisición se produce el aprendizaje de la secuencia convencional. Los niños comienzan a hacerlo en torno a los dos años de edad y tratan la secuencia como un bloque compacto, que ni siquiera está formado por palabras o elementos separados: «unodostrescuatro «. Como ya comentamos en otro post anterior, la adquisición de los quince primeros numerales en nuestro idioma consiste, básicamente, en una tarea de aprendizaje serial. A partir de ese momento, se pueden aplicar las reglas de generación de los numerales.
En cambio, en la fase de elaboración los niños aprenden a descomponer la secuencia previamente adquirida en palabras separadas y a establecer los nexos o relaciones entre los numerales. Esas nuevas conexiones se fortalecen hasta que la secuencia es concebida como una cadena asociativa, donde cada uno de sus términos sirve de referencia para recuperar el inmediatamente anterior o posterior. Los niños pasan por varias etapas antes de finalizar ese proceso:
1. En un primer momento, emiten la secuencia de numerales en bloque y ordenadamente. Es decir, si un niño sabe contar hasta 6, siempre va a decir la lista entera, del 1 al 6.
2. Tiempo después se inicia el proceso de diferenciación de numerales. Esto les va a permitir poder dejar de contar o detenerse en un numeral dado.
3. Un poco más adelante, van a ser capaces de comenzar el conteo desde cualquier numeral de la secuencia, sin necesidad de que este sea el primer elemento (número 1) ni de que sea emitida en bloque. Por ejemplo, en esta etapa podrían empezar a contar por el 6 y terminar en el 10.
4. El siguiente paso conlleva un mayor grado de abstracción de los numerales, puesto que se convierten en unidades susceptibles de ser contadas. Ante la siguiente situación, «8+4», los niños harían el siguiente procedimiento: el 1 es el 9, el 2 es el 10, el 3 es el 11 y el 4 es el 12.
5. Finalmente, la última etapa implica el conocimiento pleno de la secuencia. Los niños saben emitir los elementos en ambos sentidos: creciente y decreciente (contar hacia atrás).
La importancia de estos cambios en la comprensión de los niños es a menudo infravalorada. Un método habitual que los niños emplean para resolver problemas de suma consiste en empezar a contar a partir del primer sumando, o del número mayor (como en el ejemplo citado en la cuarta etapa). Del mismo modo, ser capaz de contar hacia atrás es una buena estrategia a la hora de enfrentarse a problemas de resta. Según esto, un buen dominio de la lista numérica se puede considerar como prerrequisito para el desarrollo de estrategias de descomposición o de resolución de algoritmos, aspectos clave del conocimiento matemático.
Referencias:
Fuson, K. y Hall, J. (1983). The acquisition of early number word meanings: Aconceptual analysis and review. En H. Ginsburg (Ed.), The development of mathematical thinking (pp. 49-107). New York: Academic Press.
Fuson, K., Richards, J. y Briars, D. (1982). The acquisition and elaboration of the number word sequence. En C. Brainerd (Ed.), Children´s logical and mathematical cognition: Progress in cognitive development (pp. 33-92). New York: Springer-Verlag.
Para seguir aprendiendo:
- La repercusión del idioma en el aprendizaje
- ¿Cuánto cuenta contar bien?
- Aprendiendo matemáticas en educación infantil
- Secuencias de números ascendentes y descendentes
- Importancia de la velocidad lectora en la comprensión de textos
Además, es miembro activo del grupo de investigación IDESCO de la Universidad Complutense (que se dedica a profundizar en el estudio de diversos aspectos del desarrollo cognitivo y socio-emocional en la infancia) y ha impartido cursos a docentes acerca de la enseñanza de las matemáticas durante los primeros años de escolaridad.
- El desarrollo cerebral en la infancia - 11/12/2014
- Neuroplasticidad o plasticidad cerebral - 26/11/2014
- Metacognición y aprendizaje - 13/11/2014